法律上是允许的，但需要满足特定条件并经过法定程序。以下是对您问题的具体分析：
法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条【抚养费支付】
“离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。”
- 适用解释：该条文明确了抚养费的支付义务，但同时也为抚养费的变更提供了空间。当支付方经济状况发生重大变化（如失业、生病）时，原先的协议或判决可能不再适应现实情况，此时可以提出调整抚养费数额的请求。
《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条【父母子女关系】
“父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。”
- 适用解释：该条文确立了离婚后父母对子女的抚养义务的持续性。抚养费的调整，实质上是基于该义务不变的前提下，对具体履行方式的变更。法院在审理此类案件时，会重点考虑子女的利益，确保其基本生活、教育、医疗等需求得到满足。
《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释（一）》第四十九条【抚养费计算】
“抚养费的数额，可以根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。有固定收入的，抚养费一般可以按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付。负担两个以上子女抚养费的，比例可以适当提高，但一般不得超过月总收入的百分之五十。无固定收入的，抚养费的数额可以依据当年总收入或者同行业平均收入，参照上述比例确定。有特殊情况的，可以适当提高或者降低上述比例。”
- 适用解释：该条文明确了抚养费的具体计算标准，其中“父母双方的负担能力”是核心因素之一。当支付方的负担能力因失业、生病等客观原因显著下降时，其收入的减少或丧失直接影响到抚养费的支付能力，这构成了调整抚养费的核心事实基础。
案件情况分析
结合上述法律规定，对于支付方突然失业或生病的情况，能否申请降低抚养费比例，关键在于以下几点：
- 变更事由的合理性：失业或生病属于客观原因导致的经济状况恶化，而非主观故意不履行抚养义务。如果支付方能提供充分的证据（如失业证明、医院的诊断证明、收入骤减的证明等），证明其经济能力确实大幅下降，无法继续按原标准支付，那么其申请降低抚养费比例就具有合理性。
- 对子女利益的影响：法院在审查此类申请时，会平衡支付方经济能力的变化与子女的基本需求。如果降低抚养费比例后，子女的生活、教育、医疗等基本需求仍能得到保障，且不影响其健康成长，那么法院支持调整的可能性较大。
- 法定程序的遵循：抚养费的变更属于形成权，需要经过法定程序才能生效。支付方不能单方面自行降低或停止支付，而应通过协议或诉讼的方式解决：
- 协议变更：双方可以协商一致，对抚养费的数额、支付方式等进行变更，并签订书面协议。这种方式成本低、效率高，但需双方自愿。
- 诉讼变更：如无法协商一致，支付方应向有管辖权的人民法院提起诉讼，请求变更抚养费数额。法院将根据提交的证据，综合判断是否予以支持。
结论与建议
结论：支付方因失业或生病导致经济状况恶化，确有合理理由申请降低抚养费比例。但能否成功，取决于能否提供充分证据证明其经济能力下降，以及法院对子女利益和支付方负担能力的综合权衡。
行动建议：
收集并整理证据：这是申请变更抚养费的基础。请务必收集并整理好能证明您失业或生病、收入骤减的证据，例如：
- 失业证明：公司出具的离职证明、劳动部门的失业登记证明等。
- 医疗证明：医院的诊断证明、病历、费用单据等，证明病情对工作能力的影响。
- 收入证明：近期的银行流水、工资单等，证明收入情况的变化。
- 生活支出证明：能够反映您当前生活困难的其他证据。
尝试协商：首先与直接抚养子女的另一方进行沟通，说明您的实际困难，争取达成书面变更协议。这能有效避免诉讼带来的时间和经济成本。
提起诉讼：若协商失败，应及时向法院提起诉讼。在诉讼中，清晰陈述您的困难，并提交上述证据，证明您已无法按原标准支付抚养费。
寻求专业帮助：如对法律程序不熟悉，或涉及金额较大、争议激烈，建议咨询专业律师，获取有针对性的指导。
风险提示：在申请变更抚养费期间，支付方仍应尽力履行支付义务。无故停止支付或单方面降低标准，不仅可能加剧矛盾，还可能面临被强制执行的风险。只有在获得法院生效判决或双方达成有效协议后，才能正式调整支付标准。
